解:A中,b可能在α内; B中,a可能在β内,也可能与β平行或相交(不垂直);C中,a可能在α内;D中,a⊥b,a⊥α,则b⊂α或b∥α,又b⊥β,∴α⊥β.故选D.根据线面平行的判定方法,可以判断A,C的对错,根据线面垂直的判定方法,可以判断B,D的真假,对四个答案逐一进行分析后,易得到答案.
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