点P为△ABC所在平面外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,则点O是△ABC的( )

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证明：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC， 故△POA，△POB，△POC都是直角三角形∵PO是公共边，PA=PB=PC∴△POA≌△POB≌△POC∴OA=OB=OC故O是△ABC外心故选D．点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，可证得△POA≌△POB≌△POC，从而证得OA=OB=OC，符合这一性质的点O是△ABC外心．

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