集合A={﹣1,0,1,3},集合B={x|x²﹣x﹣2≤0,x∈N},全集U={x||x﹣1|≤4,x∈Z},则A∩(∁_UB)=( )

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解：∵集合A={﹣1，0，1，3}， 集合B={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈N}={0，1，2}，全集U={x||x﹣1|≤4，x∈Z}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}，∴∁UB={﹣3，﹣2，﹣1，3，4，5}，∴A∩（∁UB）={﹣1，3}，故选：B【考点精析】认真审题，首先需要了解交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法)．

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