若a、b为空间两条不同的直线,α、β为空间两个不同的平面,则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是( )

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解：若a⊥β且α∥β，则有a⊥α， 反之不成立，于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要条件，故选D．【考点精析】通过灵活运用平面的基本性质及推论，掌握如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线即可以解答此题．

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