设全集I={1,2,3,…,9},A,B是I的子集,若A∩B={1,2,3},就称(A,B)为好集,那么所有“好集”的个数为( )

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解：若A∩B={1，2，3}， 则集合A、B都要包含1，2，3，且对全集中的其它6个元素，要么在集合A中，要么在集合B中或者不在A、B中，这3种情况只能选择其一，故6个元素所处集合的不同情况是：3×3×3×3×3×3=36种，故选：D．【考点精析】解答此题的关键在于理解子集与真子集的相关知识，掌握任何一个集合是它本身的子集；n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n －1个,n个元素的非空真子集有2n－2个．

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