偶函数f(x)在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)•f(a)<0,则方程f(x)=0在区间[﹣a,a]内根的个数是( )

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解：由二分法和函数的单调性可知：函数在区间[0，a]上有且只有一个零点，设为x=x0∵函数是偶函数，∴f（﹣x0）=f（x0）=0故其在对称区间[﹣a，0]上也有唯一零点，即函数在区间[﹣a，a]上存在两个零点，故选B．【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的偶函数(一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数)．

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