设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为( )

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方法一 代值法、排除法．当a＝1时，A＝R，符合题意；当a＝2时，因为B＝[1，＋∞)，A＝(－∞，1]∪[2，＋∞)．所以A∪B＝R，符合题意．综上，选B.方法二 因为B＝[a－1，＋∞)，A∪B＝R，所以A⊇(－∞，a－1)，又(x－1)(x－a)≥0.所以当a＝1时，x∈R，符合题意；当a>1时，A＝(－∞，1]∪[a，＋∞)，1≥a－1，解得1

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