解:由A中不等式变形得:log41=0<log4x<1=log44,即1<x<4,∴A=(1,4),由B中不等式变形得:(x+2)(x﹣2)≤0,解得:﹣2≤x≤2,即B=[﹣2,2],则A∩B=(1,2],故答案为:D.本题考查的是不等式集合的交集问题。
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