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方程log2x+x=3的解所在区间是( )


A.(0,1)
B.(1,2)
C.(3,+∞)
D.[2,3)

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解:设f(x)=log2x+x﹣3,在(0,+∞)上单调递增. ∵f
(2)=1+2﹣3=0,f
(3)=log23>0∴根据函数的零点存在性定理得出:f(x)的零点在[2,3]区间内∴方程log2x+x=3的解所在的区间为[2,3],故选:D.判断f(x)=log2x+x﹣3,在(0,+∞)上单调递增.根据函数的零点存在性定理得出答案.

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