已知函数f(x)=e^x﹣e^﹣x , e为自然对数的底,则下列结论正确的是( )

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解：f（x）的定义域为R； f（﹣x）=e﹣x﹣ex=﹣f（x）；∴f（x）为奇函数；x增加时，e﹣x减小，﹣e﹣x增加，且ex增加，∴f（x）增加；∴f（x）在R上单调递增．故选A．【考点精析】关于本题考查的函数单调性的判断方法和函数的奇偶性，需要了解单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称才能得出正确答案．

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