已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x₁ , x₂ , 不等式x₁f(x₁)+x₂f(x₂)1f(x₂)+x₂f(x₁)恒成立,则不等式f(1﹣x)<0的解集为( )

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解：不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），即 x1[f（x1）﹣f（x2）]＜x2[f（x1）﹣f（x2）]， 即 （x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，故函数f（x）在R上是减函数．再根据函数为奇函数，可得f（0）=0，故由f（1﹣x）＜0，可得1﹣x＞0，求得 x＜1，故选：C．由题意可得（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，函数f（x）在R上是减函数．再根据函数为奇函数，可得f（0）=0，故由f（1﹣x）＜0，可得1﹣x＞0，由此求得x的范围

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