函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是( )

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解：∵函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数， ∴函数y=f（x）在[0，+∞上是减函数，由偶函数将f（a）≤f
（2）等价于f（|a|）≤f
（2），∴|a|≥2，解得a≤﹣2或a≥2，故选：C．【考点精析】本题主要考查了奇偶性与单调性的综合的相关知识点，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能正确解答此题．

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