已知函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在区间[1,+∞)上是增函数.若x₁<0,x₂>0且x₁+x₂<﹣2,则f(﹣x₁)与f(﹣x₂)的大小关系是( )

---

---

---

解：∵y=f（x+1）是偶函数，∴f（﹣x+1）=f（x+1），则函数f（x）关于x=1对称，则f（2+x）=f（﹣x），若x1＜0，x2＞0且x1+x2＜﹣2，则2＜2+x2＜﹣x1 ， ∵在区间[1，+∞）上是增函数，∴f（2+x2）＜f（﹣x1），即f（﹣x2）＜f（﹣x1），故选：A【考点精析】通过灵活运用奇偶性与单调性的综合，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性即可以解答此题．

以上为百科题库网整理的关于"已知函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在区间[1,+∞)上是增函数.若x₁<0,x₂>0且x₁+x₂<﹣2,则f(﹣x₁)与f(﹣x₂)的大小关系是( )"试题答案及解析，如想学习更多其他类竞赛题，欢迎访问www.baiketk.com查看搜索更多相关信息。

转载请注明：百科题库网https://www.baiketk.com/q_t60a4b0d6df651.html