设n棱柱有f(n)个对角面,则(n+1)棱柱的对角面的个数f(n+1)等于( )
A.f(n)+n+1
B.f(n)+n
C.f(n)+n-1
D.f(n)+n-2
B.f(n)+n
C.f(n)+n-1
D.f(n)+n-2
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选C.因为过不相邻两条侧棱的截面为对角面，过每一条侧棱与它不相邻的一条侧棱都能作对角面，可作(n-3)个对角面，n条侧棱可作n(n-3)个对角面，由于这些对角面是相互之间重复计算了，所以共有n(n-3)÷2个对角面，所以可得f(n+1)-f(n)=(n+1)(n+1-3)÷2-n(n-3)÷2=n-1，故f(n+1)=f(n)+n-1.
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