已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中,AB=BC=1,AA₁=2,E是侧棱BB₁的中点,则直线AE与平面A₁ED₁所成角的大小为( )

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解：∵E是BB1的中点且AA1=2，AB=BC=1， ∴∠AEA1=90°，又在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD⊥平面ABB1A1 ， ∴A1D1⊥AE，∴AE⊥平面A1ED1 ， 故选B【考点精析】认真审题，首先需要了解直线与平面垂直的判定(一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想)．

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