函数y=1+3x﹣x³有( )

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解：∵y=1+3x﹣x3 ， ∴y′=3﹣3x2 ， 由y′=3﹣3x2＞0，得﹣1＜x＜1，由y′=3﹣3x2＜0，得x＜﹣1，或x＞1，∴函数y=1+3x﹣x3的增区间是（﹣1，1），减区间是（﹣∞，﹣1），（1，+∞）．∴函数y=1+3x﹣x3在x=﹣1处有极小值f（﹣1）=1﹣3﹣（﹣1）3=﹣1，函数y=1+3x﹣x3在x=1处有极大值f
（1）=1+3﹣13=3．故选A．【考点精析】利用函数的极值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知极值反映的是函数在某一点附近的大小情况．

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