设由正数组成的等比数列,公比q=2,且a₁a₂…a₃₀=2³⁰ , 则a₃a₆a₉…a₃₀等于( )

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解：∵正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2…a30=230 ， ∴a130•q1+2+3+…+29=a130q435=a1302435=230 ， ∴a130=2﹣405 ， ∴a110=2﹣135 ， ∴a3a6a9…a30=a110•q2+5+8+…+29=a1102155=2﹣135•2155=220 ， 故选：D【考点精析】本题主要考查了等比数列的基本性质的相关知识点，需要掌握{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列==  {an}是各项不为零的常数列才能正确解答此题．

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