函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x﹣1)都是奇函数,则f(5)=( )

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解：根据条件，f（x+1）与f（x﹣1）都是R上的奇函数； ∴f（0+1）=0；即f
（1）=0；x=﹣2时，f（﹣2﹣1）=﹣f（2﹣1）；即f（﹣3）=﹣f
（1）=0；∴f
（5）=f（4+1）=﹣f（﹣4+1）=﹣f（﹣3）=0．故选B．【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．

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