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中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺:礼、乐、射、御、书、数,简称“六艺”.某中学为弘扬“六艺”的传统文化,分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛.现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐.规定:每场知识竞赛前三名的得分都分别为a,b,c(a>b>c,且a,b,c∈N*);选手最后得分为各场得分之和.在六场比赛后,已知甲最后得分为26分,乙和丙最后得分都为11分,且乙在其中一场比赛中获得第一名,则下列说法正确的是( )


A.每场比赛第一名得分a为4
B.甲可能有一场比赛获得第二名
C.乙有四场比赛获得第三名
D.丙可能有一场比赛获得第一名

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解:由题可知(a+b+c)×N=26+11+11=48,且a、b、c及N都是正整数, 所以a+b+c也是正整数,48能被N整除,N的可能结果是1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经检验当N=5时 a+b+c=8且a>b>c 推断出a=5,b=2,c=1最后得出结论甲4个项目得第一,1个项目得第二乙4个项目得第三,1个项目得第一丙4个项目得第二,1个项目得第三,故选:C.

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