任意a∈R,曲线y=e^x(x²+ax+1﹣2a)在点P(0,1﹣2a)处的切线l与圆C:x²+2x+y²﹣12=0的位置关系是( )

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解：∵y=ex（x2+ax+1﹣2a）， ∴y′=ex（x2+ax+2x+1﹣a），x=0时，y′=1﹣a，∴曲线y=ex（x2+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线y﹣1+2a=（1﹣a）x，恒过定点（﹣2，﹣1），代入x2+2x+y2﹣12，可得4﹣4+1﹣12=﹣11＜0，即定点在圆内，∴切线l与圆C：x2+2x+y2﹣12=0的位置关系是相交．故选：A．

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