若等式x⁴+4x³+3x²+2x+1=(x+1)⁴+a(x+1)³+b(x+1)²+c(x+1)+d恒成立,则(a,b,c,d)等于( )

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解：∵等式x4+4x3+3x2+2x+1=（x+1）4+a（x+1）3+b（x+1）2+c（x+1）+d恒成立， 又（x+1）4+a（x+1）3+b（x+1）2+c（x+1）+d =（x4+4x3+6x2+4x+1）+a（x3+3x2+3x+1）+b（x2+2x+1）+c（x+1）+d =x4+（4+a）x3+（6+3a+b）x2+（4+3a+2b+c）x+1+a+b+c+d，∴4+a=4，6+3a+b=3，4+3a+2b+c=2，1+a+b+c+d=1，求得a=0，b=﹣3，c=4，d=﹣1，则（a，b，c，d）=（﹣1，0，1，1），故选：D．

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