函数f(x)=log_a(x³﹣2ax)(a>0且a≠1)在(4,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( )

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解：函数f（x）=loga（x3﹣2ax）（a＞0且a≠1）在（4，+∞）上单调递增， 故外层函数是增函数，由此得a＞1，又内层函数在区间在（4，+∞）上单调递增，令t=x3﹣2ax则t′=3x2﹣2a≥0在（4，+∞）上恒成立，即3x2≥2a在（4，+∞）上恒成立故2a≤48，即a≤24，又由真数大于0，故，64﹣8a≥0，故a≤8，由上得a的取值范围是1＜a≤8，故选：B．

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