2009年2月11日,俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞.这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片,绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法中正确的是( )

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B、卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m(

2π

T

)²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m(

2π

T

)²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
a=

GM

r2

③
由于甲的运行速率比乙的大,根据①式,可以知道甲的轨道半径较小,故B错;
A、由公式②可知甲的周期小故A错;
C、由于未知两碎片的质量,无法判断向心力的大小,故C错;
D、碎片的加速度是指引力加速度,由③式,可知甲的加速度比乙大,故D对;
故选D.

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