行星A和B都是均匀球体,其质量之比是1:3,半径之比是1:3,它们分别有卫星a和b,轨道接近各自行星表面,则两颗卫星a和b的周期之比为( )

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研究同卫星绕行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

T=2π

r3 GM

在行星表面运动,轨道半径可以认为就是行星的半径.
行星A和B质量之比是1:3,半径之比是1:3,

Ta

Tb

=

r 3a Ma

r 3b Mb

=

1

3

 故选C.

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