解:∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(﹣x)=﹣f(x)令g(x)=xf(x),∴g(﹣x)=g(x)是定义在R上的偶函数,又∵f
(2)=0,∴f(﹣2)=﹣f
(2)=0,∴g
(2)=g(﹣2)=0又∵当x>0时,f(x)+xf′(x)>0,即当x>0时,g′(x)>0,即g(x)在(0,+∞)上是增函数,在(﹣∞,0)是减函数,∴当x>0时,f(x)>0,即g(x)>g
(2),解得:x>2∴当x<0时,f(x)>0,即g(x)<g(﹣2),解得:﹣2<x<0,∴不等式xf(x)<0的解集为:(﹣2,0)∪(2,+∞),故(﹣2,0)∪(2,+∞)故选:C.
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