若函数f(x)=ax²﹣bx+1(a≠0)是定义在R上的偶函数,则函数g(x)=ax³+bx²+x(x∈R)是( )

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解：f（x）为偶函数，则b=0； ∴g（x）=ax3+x；∴g（﹣x）=a（﹣x）3﹣x=﹣（ax3+x）=﹣g（x）；∴g（x）是奇函数．故选A．【考点精析】关于本题考查的函数的奇偶性，需要了解偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称才能得出正确答案．

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