给出四个命题: ①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱;
②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体;
③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱;
④长方体一定是正四棱柱.
其中正确的命题个数是( )

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解：在①中，反例：直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正方体，故①错误； 在②中，反例：底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体，故②错误；在③中，有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱，在斜棱柱中存在两个底面垂直于底面的情况，故③错误；在④中，长方体的底边不一定相等，所以长方体不一定是正四棱柱，故④错误．故选A．在①和②中，通过举反例进行判断；在③中，在斜棱柱中存在两个底面垂直于底面的情况；在④中，长方体的底边不一定相等．

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