在空间中,给出下面四个命题,则其中正确命题的个数为( ) ①过平面α外的两点,有且只有一个平面与平面α垂直;
②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等,则α∥β;
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直,则l⊥α;
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线.

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解：当过平面α外的两点在垂直于平面α的直线上时，命题①不成立； 不共线三点在平面α，β的两侧时，②不成立；无数条直线平行时，③不成立；在正方体中ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1与B1C1是异面直线，AA1在面ABCD中的射影是点，故④错．故选A．【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能得出正确答案．

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