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极坐标方程:ρsinθ=sin2θ表示的曲线为( )


A.一条直线和一个圆
B.一条射线和一个圆
C.两条直线
D.一个圆

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解:极坐标方程:ρsinθ=sin2θ,即sinθ(ρ﹣2cosθ)=0,可得sinθ=0,取θ=0(ρ∈R);或ρ=2cosθ,即ρ2=2ρcosθ,可得直角坐标方程:x2+y2=2x,配方为(x﹣1)2+y2=1. ∴ρsinθ=sin2θ表示的曲线为一条直线与圆.故选:A.

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