已知集合A={x|x²﹣2x﹣3≥0},B={x|log₂(x﹣1)<2},则(∁_RA)∩B=( )

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解：∵集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}， ∴∁RA={x|x2﹣2x﹣3＜0}=（﹣1，3），又∵B={x|log2（x﹣1）＜2}={x|0＜x﹣1＜4}=（1，5），∴（∁RA）∩B=（1，3），故选：A【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．

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