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设z1、z2∈C,则“z1•z是实数”是“z1、z2互为共轭”的( )


A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件

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解:设z1=a+bi,z2=c+di, ∴z1•z2=(a+bi)(c+di)=ac﹣bd+(ad+bc)i,若z1•z是实数,则ad+bc=0,若z1、z2互为共轭,则b=﹣d,由ad+bc=0推不出b=﹣d,由b=﹣d推不出ad+bc=0,故“z1•z是实数”是“z1、z2互为共轭”的既不充分也不必要条件,故选:D.

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