如果方程x²+y²+4x+2y+4k+1=0表示圆,那么k的取值范围是( )

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解：∵方程x2+y2+4x+2y+4k+1=0表示圆， ∴42+22﹣4（4k+1）＞0，解得k＜1，∴k的取值范围是（﹣∞，1）．故选：B．【考点精析】通过灵活运用圆的一般方程，掌握圆的一般方程的特点：
(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项；
(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了；
(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显即可以解答此题．

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