若f(x)的定义域为R,f′(x)>3恒成立,f

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解：根据题意，设F（x）=f（x）﹣3x﹣6， 则F'（x）=f'（x）﹣3，因为f′（x）＞3恒成立，所以F′（x）=f′（x）﹣3＞0，即函数F（x）在R上单调递增．因为f
（1）=9，所以F
（1）=f
（1）﹣3﹣6=9﹣3﹣6=0．所以所以由F（x）=f（x）﹣3x﹣6＞0，即F（x）=f（x）﹣3x﹣6＞F
（1）．所以x＞1，即不等式f（x）＞3x+6解集为（1，+∞）；故选：D．利用条件，构造函数F（x）=f（x）﹣3x﹣6，对F（x）求导，结合题意分析F′（x）=f′（x）﹣3＞0，即函数F（x）在R上单调递增，结合题意计算F
（1）的值，结合函数的单调性分析可得答案．

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