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“α≠β”是“cosα≠cosβ”的( )条件.


A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分又不必要

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解:若“α≠β”则“cosα≠cosβ”的逆否命题是: 若“cosα=cosβ”则“α=β”,∵α=β⇒cosα=cosβ,又当cosα=cosβ时,α=±β+2kπ,k∈Z,∴cosα=cosβ推不出α=β,∴“cosα=cosβ”是“α=β”的必要非充分条件,即“α≠β”是“cosα≠cosβ”的必要不充分条件.故选:B.

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