已知R为实数集,集合A={x|x>0},B={x|x²﹣x﹣2>0},则A∩(∁_RB)=( )

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解：R为实数集，集合A={x|x＞0}， B={x|x2﹣x﹣2＞0}={x|x＜﹣1或x＞2}，∴∁RB={x|﹣1≤x≤2}，∴A∩（∁RB）={x|0＜x≤2}=（0，2]．故选：A．【考点精析】利用交、并、补集的混合运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．

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