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f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则( )


A.f(x﹣1)一定是奇函数
B.f(x﹣1)一定是偶函数
C.f(x+1)一定是奇函数
D.f(x+1)一定是偶函数

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解:f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值 图象左移一个单位,是偶函数,即f(x+1)是偶函数,所以判定A、B、C是错误的.故选D.由题意根据图象平移可以判定A、B、C是错误的,验证D即可.

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