设函数f(x)是以2为周期的奇函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=2^x , 则f(x)在(2017,2018)上是( )

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解：∵函数的周期是2， ∴函数f（x）在（2017，2018）上的单调性和（﹣1，0）上的单调性相同，∵x∈（0，1）时，f（x）=2x ， 为增函数，∴x∈（﹣1，0）时，f（x）为增函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x＞0，∴当x∈（﹣1，0）时，f（x）＜0，即f（x）在（2017，2018）上是增函数，且f（x）＜0，故选：C【考点精析】通过灵活运用奇偶性与单调性的综合，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性即可以解答此题．

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