已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0m(ab)<1,则m的取值范围是( )

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解：∵a，b，a+b成等差数列， ∴2b=2a+b，即b=2a．①∵a，b，ab成等比数列，∴b2=a2b，即b=a2（a≠0，b≠0）．②由①②得a=2，b=4．∵0＜logm8＜1，∴m＞1．∵logm8＜1，即logm8＜logmm∴m＞8故选C由已知可得b=2a，b2=a2b，联立可求a，b，代入已知不等式即可求解m的范围

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