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设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下面四个命题中不正确的是( )

A.若a⊥b,a⊥α,b?α,则b∥α
B.若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
C.若a∥α,α⊥β,则α⊥β
D.若a⊥β,α⊥β,则a∥α

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题目解析：

解：由a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，知：在A中，若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则由线面平行的判定定理得b∥α，故A正确；在B中，若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故B正确；在C中，若a∥α，α⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；在D中，若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊂α，故D错误．故选：D．【考点精析】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识点，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能正确解答此题．

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