试题分析:根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解.A、两条边长分别为4,5,它们的夹角为β,可以利用“边角边”证明三角形与已知三角形全等,故本选项错误; B、两个角是β,它们的夹边为4,可以利用“角边角”证明三角形与已知三角形全等,故本选项错误; C、三条边长分别是4,5,5,可以利用“边边边”证明三角形与已知三角形全等,故本选项错误; D、两条边长是5,角β如果是底角,则顶角为(180°﹣2β),则转化为“角边角”,利用ASA证明三角形与已知三角形全等;当角β如果是顶角时,底角为(180°﹣β)÷2,此时两三角形不一定全等.故本选项正确.
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