已知函数f(x)=lg(a^x﹣b^x),(a,b为常数,a>1>b>0),若x∈(2,+∞)时,f(x)>0恒成立,则( )

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解：∵a＞1＞b＞0， ∴y=ax为R上的增函数，y=﹣bx为R上的增函数，∴y=ax﹣bx为R上的增函数，又y=lgx为（0，+∞）上的增函数，由复合函数的单调性知，f（x）=lg（ax﹣bx）为定义域上的增函数，又x∈（2，+∞）时，f（x）＞0恒成立，∴a2﹣b2≥1，故选：B．

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