解：∵函数y=f（x）=x|x|+px2 ， x∈R，f（﹣x）=﹣x|x|+px2 ， 故当p=0时，函数f（x）=x|x|为奇函数，当p≠0时，函数f（x）=x|x|+px2 为非奇非偶函数，故函数y的奇偶性与p有关，故选：D．【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的奇偶性(偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称)．
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