下列四个结论中正确的个数为( )
①命题“若x²<1,则﹣11,x<﹣1,则x²>1”
②已知P:“∀x∈R,sinx≤1,q:若a22 , 则p且q为真命题
③命题“∃x∈R,x²﹣x>0”的否定是“∀x∈R,x²﹣x≤0”
④“x>2”是“x²>4”的必要不充分条件.

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解：命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1，x＜﹣1，则x2＞1”， 在不等式中都少了等号，故①不正确，已知P：“∀x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am2＜bm2 ， 第一个命题是正确的，第二个命题是错误的，得到p且q为真命题，故②不正确．命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”，③正确，“x＞2”是“x2＞4”的充分不必要条件，故④不正确，总上可知只有一个命题正确，故选B．【考点精析】认真审题，首先需要了解四种命题(原命题：若P则q；  逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p)，还要掌握复合命题的真假(“或”、  “且”、  “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真)的相关知识才是答题的关键．

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