观察下列各式:3²+4²=5² , 5²+12²=13² , 7²+24²=25² , 9²+40²=41² , …,若a²+b²=c² , 当a=11时,c的值为( )

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解：由题意，32=52﹣42； 52=132﹣122；72=252﹣242；92=412﹣402；…∴（2n+1）2=（2n2+2n+1）2﹣（2n2+2n）2（n≥1）．n=5时，112=612﹣602 ， ∴c=61故选C．【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．

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