已知A={x|x+1>0},B={﹣2,﹣1,0,1},则(∁_RA)∩B=( )

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解：∵A={x|x+1＞0}={x|x＞﹣1}，∴CUA={x|x≤﹣1}，∴（∁RA）∩B={x|x≤﹣1}∩{﹣2，﹣1，0，1}={﹣2，﹣1}故选A．【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．

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