二次函数f(x)的图象经过两点(0,3),(2,3)且最大值是5,则该函数的解析式是( )

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解：二次函数f（x）的图象经过两点（0，3），（2，3），则对称轴x=1，最大值是5， 可设f（x）=a（x﹣1）2+5，于是3=a+5，解得a=﹣2，故f（x）=﹣2（x﹣1）2+5=﹣2x2+4x+3，故选：D．【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质的相关知识点，需要掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能正确解答此题．

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