设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,下列四个命题为真命题的是( ) ①若m⊥α,n⊥m,则n∥α;
②若α∥β,n⊥α,m∥β,则n⊥m;
③若m∥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;
④若m∥α,n⊥β,m∥n,则α⊥β.

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解：对于①，若m⊥α，n⊥m，则n∥α或n⊂α，故错；       对于②，若α∥β，n⊥α⇒n⊥β，又∵m∥β，则n⊥m，故正确；对于③，若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α、β不一定垂直，故错；对于④，若n⊥β，m∥n⇒m⊥β，又∵m∥α，则α⊥β，故正确．故选：C【考点精析】通过灵活运用空间中直线与平面之间的位置关系，掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点即可以解答此题．

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