已知命题p:∀x∈R,2^x<3^x;命题q:∃x∈R,x³=1﹣x² , 则下列命题中为真命题的是( )

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解：因为x=﹣1时，2﹣1＞3﹣1 ， 所以命题p：∀x∈R，2x＜3x为假命题，则￢p为真命题． 令f（x）=x3+x2﹣1，因为f（0）=﹣1＜0，f
（1）=1＞0．所以函数f（x）=x3+x2﹣1在（0，1）上存在零点，即命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2为真命题．则￢p∧q为真命题．故选B．举反例说明命题p为假命题，则￢p为真命题．引入辅助函数f（x）=x3+x2﹣1，由函数零点的存在性定理得到该函数有零点，从而得到命题q为真命题，由复合命题的真假得到答案．

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