m,n是空间两条不同直线,α,β是空间两个不同平面,下面有四种说法:
①m⊥α,n∥β,α∥β⇒m⊥n;
②m⊥n,α∥β,m⊥α⇒n∥β;
③m⊥n,α∥β,m∥α⇒n⊥β;
④m⊥α,m∥n,α∥β⇒n⊥β.
其中正确说法的个数为 ( )

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①正确，因为n∥β，α∥β，所以在α内有与n平行的直线，又m⊥α，则m⊥n；②错误，α∥β，m⊥α⇒m⊥β，因为m⊥n，则可能n⊂β；③错误，因为m⊥n，α∥β，m∥α，则可能n⊂β且m⊂β；④正确，m⊥α，α∥β，得m⊥β，因为m∥n，则n⊥β.

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