试题分析:已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等,则可能三点在α的同侧,即.平面ABC平行于α,这时三条中位线都平行于平面α;也可能一个点A在平面一侧,另两点B、C在平面另一侧,则存在一条中位线DE∥BC,DE在α内,故选D.
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